质数的定义

质数（也叫素数）是大于 1 的自然数，除了 1 和它本身，不能被其他整数整除。

例如 7 只能被 1 和 7 整除，所以是质数；9 还能被 3 整除，所以是合数。

特别注意：1 既不是质数也不是合数，这个点考试常考。

2 是唯一的偶数质数，其他质数都是奇数。

100 以内的质数（25 个，建议背下来）

2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、

53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

一个常用的记忆口诀把 100 以内质数分成几组，形成节奏会更好记。

怎么判断一个数是不是质数

方法：用不超过它平方根的所有质数去试除。

例如判断 97 是否是质数，只需试除 2、3、5、7（因为 √97 ≈ 9.8，9 以内的质数是 2、3、5、7）。

如果都除不尽，就是质数。这个方法比逐个试到 n−1 快得多。

注意：只需要试到平方根，这一点很多人会漏。

常见误区

误区一：认为 1 是质数。错，1 既不是质数也不是合数。

误区二：认为所有奇数都是质数。错，9、15、21、25 都是合数。

误区三：认为 2 不是质数。错，2 是质数，而且是唯一的偶数质数。