三位数乘两位数:两行部分积要对齐
计算 234 × 56:
第一步:用 6 乘 234 → 1404,这是第一行部分积。
第二步:用 5(其实是 50)乘 234 → 1170,写在第二行,末尾要和十位对齐(也就是左移一位)。
第三步:两行相加 → 1404 + 1170(移位后是 11700)= 13104。
最容易错的就是第二步的对位。因为 5 在十位上,代表 50,所以第二行必须左移一位。实在记不住可以先把第二行写成 11700,熟练后再省略那个 0。
三位数除以两位数:试商三步走
计算 896 ÷ 32:
第一步:看前两位。89 比 32 大,够除,所以商的第一位写在十位上。
第二步:试商。把 32 看成 30,想「89 里面有几个 30」约 2~3 个。先试 2:32×2=64,89−64=25(余数 25 比除数 32 小,可以)。
第三步:落下下一位。把 6 落下来,得到 256。32×8=256,正好。所以商是 28。
试商口诀:商大了就减 1,余数比除数大就加 1。这是判断试商是否合适的唯一标准。
常见错误与纠正
① 乘法第二行忘移位。算出 234×56 = 234×6 + 234×5 = 1404+1170 = 2574(错),正确应移位得 13104。
② 除法商的位置写错。除到哪一位,商就写在哪一位上面。除前两位时,商写在十位上,不是个位。
③ 忘记处理余数。每次除完余数必须比除数小,否则说明商算小了。
④ 进位没标。乘法过程中每一小步都可能进位,不标注就容易漏加。
纠正方法:初学时要求每一步的中间结果都写出来,不要心算跳步。
每天怎么练
1. 20 题一组,限时 8 分钟。四年级乘除竖式步骤多,时间要求可以放宽。
2. 先练单项再混合。先集中练乘法(对位),再集中练除法(试商),最后混合练。
3. 用估算验算。234×56 ≈ 200×60 = 12000,如果算出 1310 就是明显错了。
4. 用乘法验算除法。896÷32=28,用 28×32=896 验算一遍。
练习题(20道)
465 × 26 = ( )
825 ÷ 75 = ( )
182 × 29 = ( )
1422 ÷ 79 = ( )
1022 ÷ 73 = ( )
1150 ÷ 50 = ( )
266 × 54 = ( )
2808 ÷ 78 = ( )
1587 ÷ 69 = ( )
2520 ÷ 63 = ( )
644 ÷ 46 = ( )
910 ÷ 65 = ( )
132 ÷ 12 = ( )
168 × 40 = ( )
172 × 86 = ( )
1386 ÷ 77 = ( )
532 ÷ 28 = ( )
748 ÷ 22 = ( )
572 ÷ 26 = ( )
111 × 73 = ( )
参考答案
465 × 26 = 12090
825 ÷ 75 = 11
182 × 29 = 5278
1422 ÷ 79 = 18
1022 ÷ 73 = 14
1150 ÷ 50 = 23
266 × 54 = 14364
2808 ÷ 78 = 36
1587 ÷ 69 = 23
2520 ÷ 63 = 40
644 ÷ 46 = 14
910 ÷ 65 = 14
132 ÷ 12 = 11
168 × 40 = 6720
172 × 86 = 14792
1386 ÷ 77 = 18
532 ÷ 28 = 19
748 ÷ 22 = 34
572 ÷ 26 = 22
111 × 73 = 8103
再加练一组(20道)
423 × 73 = ( )
834 × 37 = ( )
433 × 78 = ( )
107 × 78 = ( )
574 ÷ 82 = ( )
115 × 22 = ( )
129 × 71 = ( )
510 ÷ 17 = ( )
641 × 28 = ( )
669 × 59 = ( )
204 ÷ 17 = ( )
588 ÷ 42 = ( )
785 × 14 = ( )
760 ÷ 20 = ( )
410 × 38 = ( )
105 ÷ 21 = ( )
240 ÷ 24 = ( )
740 ÷ 37 = ( )
390 ÷ 26 = ( )
217 × 42 = ( )
第二组参考答案
423 × 73 = 30879
834 × 37 = 30858
433 × 78 = 33774
107 × 78 = 8346
574 ÷ 82 = 7
115 × 22 = 2530
129 × 71 = 9159
510 ÷ 17 = 30
641 × 28 = 17948
669 × 59 = 39471
204 ÷ 17 = 12
588 ÷ 42 = 14
785 × 14 = 10990
760 ÷ 20 = 38
410 × 38 = 15580
105 ÷ 21 = 5
240 ÷ 24 = 10
740 ÷ 37 = 20
390 ÷ 26 = 15
217 × 42 = 9114