小学数学公式大全（1到6年级完整版）
按年级整理的小学数学全部核心公式：运算定律、几何周长面积体积、分数与小数、单位换算、常用数量关系式。家长辅导时随手可查，也可以直接打印贴在书桌前。
一、二年级：数与运算基础
加减法的关系
加数 + 加数 = 和 → 和 − 一个加数 = 另一个加数
被减数 − 减数 = 差 → 被减数 = 减数 + 差 → 减数 = 被减数 − 差
这三个变形是解方程和验算的基础，很多孩子会算不会验算，就是没掌握这层关系。
乘除法的关系
因数 × 因数 = 积 → 积 ÷ 一个因数 = 另一个因数
被除数 ÷ 除数 = 商 → 被除数 = 商 × 除数 → 除数 = 被除数 ÷ 商
有余数除法：被除数 = 商 × 除数 + 余数，且余数一定小于除数。
乘法口诀（九九表）
一一得一 一二得二 二二得四 一三得三 二三得六 三三得九……
二、三、四年级：运算定律与几何公式
四则运算定律
| 名称 | 公式 |
|---|---|
| 加法交换律 | a + b = b + a |
| 加法结合律 | (a + b) + c = a + (b + c) |
| 乘法交换律 | a × b = b × a |
| 乘法结合律 | (a × b) × c = a × (b × c) |
| 乘法分配律 | (a + b) × c = a × c + b × c |
| 减法性质 | a − b − c = a − (b + c) |
| 除法性质 | a ÷ b ÷ c = a ÷ (b × c) |
乘法分配律是简便计算用得最多的一条，也是最容易出错的一条——注意是「括号里每一项都要乘」。
平面图形周长公式
| 图形 | 周长公式 |
|---|---|
| 长方形 | C = (长 + 宽) × 2 |
| 正方形 | C = 边长 × 4 |
| 圆 | C = πd = 2πr（d 为直径，r 为半径） |
平面图形面积公式
| 图形 | 面积公式 |
|---|---|
| 长方形 | S = 长 × 宽 |
| 正方形 | S = 边长 × 边长 |
| 平行四边形 | S = 底 × 高 |
| 三角形 | S = 底 × 高 ÷ 2 |
| 梯形 | S = (上底 + 下底) × 高 ÷ 2 |
| 圆 | S = πr² |
三角形和梯形都别忘了 ÷2——这是三四年级考试最常见的丢分点。
五、六年级：分数、比与立体图形
分数运算
加减法：同分母 → 分母不变，分子相加减；异分母 → 先通分（化成同分母）再算。
乘法：分子乘分子，分母乘分母。能约分先约分更简便。
除法：a ÷ b = a × (1/b)，即「除以一个数等于乘它的倒数」。
约分：分子分母同时除以它们的最大公因数，直到互质为止。
分数计算可以配合分数计算练习生成器练，答案自动约分。
比和比例
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变。
比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积（a:b = c:d ⟺ ad = bc）。
正比例：y/x = k（一定）；反比例：xy = k（一定）。
立体图形表面积与体积
| 图形 | 表面积 | 体积 |
|---|---|---|
| 长方体 | S = 2(ab + ah + bh) | V = abh（长×宽×高） |
| 正方体 | S = 6a² | V = a³ |
| 圆柱 | S = 2πr² + 2πrh | V = πr²h（底面积×高） |
| 圆锥 | — | V = (1/3)πr²h |
圆锥体积是等底等高圆柱的三分之一，这个「÷3」是六年级的高频考点。
常用单位换算表
| 类别 | 换算关系 |
|---|---|
| 长度 | 1 千米 = 1000 米；1 米 = 10 分米 = 100 厘米 = 1000 毫米 |
| 面积 | 1 平方米 = 100 平方分米 = 10000 平方厘米；1 公顷 = 10000 平方米；1 平方千米 = 100 公顷 |
| 体积/容积 | 1 立方米 = 1000 立方分米；1 立方分米 = 1 升；1 立方厘米 = 1 毫升 |
| 质量 | 1 吨 = 1000 千克；1 千克 = 1000 克 |
| 时间 | 1 时 = 60 分；1 分 = 60 秒；1 日 = 24 时 |
| 人民币 | 1 元 = 10 角；1 角 = 10 分 |
更多单位互转可以用单位换算器，支持长度、重量、面积、体积、温度五类。
常用数量关系式（解应用题的核心）
小学应用题千变万化，但绝大多数都能归到下面几个关系式上。孩子做不出应用题，往往不是不会算，而是没把题目翻译成这些关系式。
行程问题
路程 = 速度 × 时间 速度 = 路程 ÷ 时间 时间 = 路程 ÷ 速度
相遇问题：总路程 = (甲速 + 乙速) × 相遇时间
追及问题：追及路程 = (快速 − 慢速) × 追及时间
总价与数量
总价 = 单价 × 数量 单价 = 总价 ÷ 数量 数量 = 总价 ÷ 单价
工作量问题
工作总量 = 工作效率 × 工作时间 工作效率 = 工作总量 ÷ 工作时间
工程问题常把总工作量设为「1」，这是六年级的常用技巧。
利润问题
利润 = 售价 − 成本 利润率 = 利润 ÷ 成本 × 100%
售价 = 成本 × (1 + 利润率) 折扣价 = 原价 × 折扣（如八折 = 原价 × 0.8）
平均数问题
平均数 = 总数量 ÷ 总份数 总数量 = 平均数 × 总份数
各年级重点速查
| 年级 | 核心公式/知识点 |
|---|---|
| 一年级 | 20 以内加减法、加减法关系式、认识整时半时、元角分 |
| 二年级 | 乘法口诀表、有余数除法（余数<除数）、长度单位、认识几时几分 |
| 三年级 | 周长公式、万以内加减法、多位数乘一位数、时分秒换算 |
| 四年级 | 四则运算定律、面积公式、小数意义与加减法、角的认识 |
| 五年级 | 小数乘除法、分数加减法、平行四边形/三角形/梯形面积、方程 |
| 六年级 | 分数乘除法、比和比例、圆的周长面积、圆柱圆锥体积、百分数 |
各版本教材（人教版、苏教版、北师大版）单元顺序略有差异，以孩子学校进度为准。
怎么用这份公式表
不要让孩子一次性背完。公式表按年级分层，只背当前年级和上一个年级的部分即可。提前背高年级公式，孩子不理解推导过程，考试一变题型就不会用。
背公式不如会推导。几何公式尽量让孩子动手剪拼验证一遍——比如两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形，所以三角形面积要 ÷2。自己推出来的公式，比死记的牢固得多，也不容易忘。
常见问题
这份公式表覆盖哪些教材版本？
内容按现行义务教育数学课程标准的知识点编排，覆盖人教版、苏教版、北师大版等主流版本的共同核心内容。各版本单元顺序略有差异，但公式本身是通用的。
可以直接打印吗？
可以。用浏览器的「打印」功能即可，建议打印时把缩放设为「默认」。如果想贴在书桌前，可以只打印需要的年级部分。
孩子公式都背了还是不会做题怎么办？
这通常说明公式是「背下来」而不是「理解了」。建议回到推导：让孩子讲一遍这个公式是怎么来的，讲不清楚就说明没懂。另外应用题做不出往往是没把题目翻译成数量关系式，可以重点练上面「常用数量关系式」那一节。
π 取多少？
小学阶段一般取 3.14。题目如有特别说明（例如要求保留两位小数或用 3.14 计算），以题目为准。